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FORSCHUNG/401: Schallwellen in der Ursuppe - Der Schlüssel zur Dunklen Energie? (Sterne und Weltraum)


Sterne und Weltraum 10/09 - Oktober 2009
Zeitschrift für Astronomie

Schallwellen in der Ursuppe - Der Schlüssel zur Dunklen Energie?

Von Stefanie Phleps


Das vielleicht bedeutendste Rätsel, das sich den Astronomen heute stellt, ist die Dunkle Energie. Sie trägt den größten Teil zur Energiedichte des Kosmos bei und treibt die beschleunigte Expansion des Raums an. Neue Erkenntnisse über die unbekannte Größe könnten akustische Wellen erbringen, die sich kurz nach dem Urknall im heißen Plasma ausbreiteten und die in der heute beobachtbaren Verteilung der Galaxien Spuren hinterließen.


Vor etwa achtzig Jahren gelang dem US-amerikanischen Astronomen Edwin P. Hubble (1889 - 1953) eine Entdeckung, die den Grundstein zur modernen Kosmologie legte: Das Spektrum der Galaxien, die er beobachtete, war ein wenig zum langwelligen, also röteren Bereich des Spektrums hin verschoben. Als Hubble dann ihre Entfernung maß, stellte er fest, dass die Rotverschiebungen der Spektren mit zunehmender Entfernung der Galaxien größer wurden. Er hatte eine Beziehung zwischen der Entfernung und der Rotverschiebung gefunden [1].

Die kosmologische Rotverschiebung der Galaxien wurde zunächst fälschlich als Dopplereffekt interpretiert. Hierunter versteht man die geschwindigkeitsabhängige Änderung der Wellenlänge einer sich vom Beobachter entfernenden Licht- oder Schallquelle. Bewegt sich eine Lichtquelle auf den Beobachter zu, so erscheinen die Wellenlängen der von ihr ausgesandten Strahlung verkürzt und somit blauverschoben. Entfernt sich die Quelle, so erscheinen die Wellenlängen vergrößert, also rotverschoben.

In Bezug auf die Galaxien erwies sich diese Sichtweise als unzutreffend: Zwar bewegen sich tatsächlich alle Galaxien von allen anderen Galaxien weg. Es ist aber nicht so, dass sie sich im Raum bewegen, sondern der Raum selbst ist es, der sich seit dem Urknall immer weiter ausdehnt und die Galaxien dabei mit sich führt. Das von einer Lichtquelle ausgesandte Licht wird daher nicht rotverschoben, weil sie sich von uns wegbewegt, sondern weil sich der Raum ausdehnt, während das Licht unterwegs ist. Dadurch werden Wellentäler und - berge auseinandergezogen, das Licht also langwelliger und damit röter. Je weiter eine beobachtete Galaxie von uns entfernt ist, desto länger war das von ihr ausgesandte Licht im expandierenden Universum unterwegs - und desto stärker ist es rotverschoben.

Der genaue Zusammenhang zwischen der Rotverschiebung der Galaxien und ihrem Abstand hängt somit von der Art der Expansion des Raums ab. Diese kann im Prinzip gleichförmig, gebremst oder sogar beschleunigt vonstattengehen. In einem Universum, das sich immer langsamer ausdehnt, ist der Abstand zu einer Galaxie bei gleicher Rotverschiebung kleiner, als er es in einem gleichförmig expandierenden Universum wäre, und entsprechend größer in einem immer schneller anwachsenden Universum. Indem man einen gemessenen Abstand in Beziehung zu einer Rotverschiebung setzt, lässt sich etwas über die Expansionsgeschichte des Universums lernen.

Wie aber lässt sich der Abstand einer Galaxie messen? Edwin Hubble bediente sich der so genannten Cepheiden-Methode. Cepheiden sind veränderliche Sterne, deren absolute Leuchtkraft sich aus der Periode ihres Lichtwechsels ableiten lässt. Aus der beobachteten scheinbaren Helligkeit und der berechneten Leuchtkraft lässt sich dann die Leuchtkraftdistanz DL bestimmen. Da die Beziehung zwischen Periode und Leuchtkraft von Cepheiden eindeutig und sehr genau bekannt ist, gehören diese Sterne zu den »Standardkerzen« der Astronomie, also den Quellen mit wohlbekannter intrinsischer Helligkeit. Leider reicht ihre Leuchtkraft jedoch nicht aus, um sie auch in weiter entfernten Galaxien noch auffinden zu können - um deren Entfernung messen zu können, benötigen wir andere, hellere Standardkerzen. Es zeigte sich, dass Supernovae vom Typ Ia die erforderlichen Eigenschaften aufweisen.

Zu einer Supernova vom Typ Ia kommt es, wenn in einem engen Doppelsternsystem, in dem ein Weißer Zwerg und ein Roter Riese einander umlaufen, so lange Materie von dem weniger dichten Riesenstern auf den Weißen Zwerg überfließt, bis dieser die kritische Masse von 1,4 Sonnenmassen erreicht hat und explodiert. Supernovae sind extrem hell und lassen sich noch in einer Distanz von mehreren Milliarden Lichtjahren beobachten. Ihre Leuchtkraft ist in einem gewissen Rahmen immer gleich, da es sich stets um den gleichen physikalischen Mechanismus handelt. Daher eignen sie sich als Standardkerzen, um die Entfernung hoch rotverschobener Galaxien zu messen, und damit die Expansionsgeschichte des Universums zu erforschen [2, 3].

Lange Zeit ging man davon aus, dass sich mit fortschreitendem Alter des Universums der Raum langsamer ausdehnen müsste, denn die Gravitationskraft der in ihm enthaltenen Materie wirkt der Expansion entgegen. Um so größer war die Überraschung, als zwei Astronomen die aus der beobachteten scheinbaren Helligkeit und der bekannten absoluten Helligkeit von Ia-Supernovae berechneten Entfernungen gegen die Rotverschiebungen der sie beherbergenden Galaxien auftrugen. Saul Perlmutter von der University Berkeley und Brian Schmidt, damals am Mount Stromlo Observatory in Australien, stellten unabhängig voneinander fest, dass die so gefundene Beziehung nur erklärbar ist, wenn der Raum beschleunigt expandiert: Die scheinbaren Helligkeiten der Sternexplosionen waren alle ein wenig schwächer, als man es in einem gebremst expandierenden, oder auch nur gleichförmig expandierenden Universum erwarten würde. Aber was kann eine solche Beschleunigung der Expansion bewirken?


Dunkle Energie

Eine mögliche Antwort ist: Im Universum gibt es neben der sich anziehenden Materie eine unbekannte abstoßende Kraft, die der Gravitation entgegenwirkt. Für dieses unbekannte, den gesamten Raum durchdringende »Fluidum« hat sich der Name »Dunkle Energie« durchgesetzt.

Eine der Gravitation entgegenwirkende Kraft tritt bereits in den einsteinschen Feldgleichungen auf: Da Einstein nicht wusste, dass der Raum expandiert, führte er die so genannte kosmologische Konstante Lambda (Λ) ein, die der Gravitation entgegenwirken, sein materieerfülltes Universum vor dem Kollaps retten und stabilisieren sollte. Als Hubbles Beobachtungen dann aber zeigten, dass sich das Universum sogar ausdehnt und somit eine doch etwas künstlich erscheinende unbekannte Kraft nicht nötig erschien, um einen Gravitationskollaps zu verhindern, wurde eine von null verschiedene Konstante wieder verworfen - bis Perlmutter und Schmidt im Jahr 1998 die beschleunigte Expansion des Universums entdeckten.

Haben wir es also mit einer kosmologischen Konstanten zu tun? Und wenn ja, was ist sie? In der Zustandsgleichung, die den Druck p mit der Energiedichte ρ des Universums verknüpft, führt die Annahme einer kosmologischen Konstanten zu einem negativen Druck, dem eine abstoßende Kraft entspricht. Die Zustandsgleichung lautet dann +p = - ρ. Zunächst wurde die kosmologische Konstante deshalb mit der Energie des Grundzustands des Vakuums identifiziert, welche die gleichen Eigenschaften hat. Allerdings ist die berechnete Vakuumenergiedichte um einen Faktor 10120 (!) zu groß, weshalb sie als kosmologische Konstante wohl nicht in Frage kommt.

Wenn die geheimnisvolle Dunkle Energie nicht durch die Vakuumenergie erklärt werden kann, was ist sie dann? Es gibt mittlerweile eine große Zahl unterschiedlicher Theorien, die verschiedene Formen Dunkler Energie beschreiben. Neben der kosmologischen Konstanten ist die bekannteste Form die so genannte Quintessenz, die durch ihren negativen Druck abstoßend wirkt und damit eine Beschleunigung der kosmologischen Expansion auslöst.

Das Verhältnis zwischen Druck und Dichte bestimmt nun, in welcher Weise die Dunkle Energie die Expansion des Universums beschleunigt - oder umgekehrt gesagt: Anhand der Art der Beschleunigung können wir etwas über die Natur der Dunklen Energie lernen. Also gilt es nun, die Expansionsgeschichte des Universums zu vermessen.


Kosmologische Abstände und Standardmaßstäbe

Das Licht entfernter Galaxien kommt also rotverschoben bei uns an, weil sich der Raum, den die Photonen durchqueren müssen, während ihrer langen Reise zu uns ausdehnt. Wie die Wellenberge und -täler dabei auseinandergezogen und langwelliger werden, hängt vom Abstand ab, und dieser wiederum von der Expansionsgeschichte des Raums.

Die Geometrie des Raums lässt sich durch die Robertson-Walker-Metrik beschreiben. Sie gibt an, in welcher Weise sich Entfernungen infolge der Expansion des Raums vergrößern. Verknüpft man diese Metrik mit den einsteinschen Feldgleichungen, dann folgen daraus die Friedmann-Gleichungen. Diese geben den momentanen Zusammenhang zwischen der relativen Ausdehnungsgeschwindigkeit und der Energiedichte des Universums an. Aus den Friedmann-Gleichungen lässt sich die Leuchtkraftdistanz DL eines Objekts in Abhängigkeit von seiner Rotverschiebung berechnen.

In der Gleichung für DL treten als Parameter die Hubble-Konstante H0 sowie die heutigen Dichteparameter ΩM und ΩΛ des Universums auf. ΩM bezeichnet den Beitrag der Materie zur Energiedichte des Universums und ΩΛ repräsentiert den Beitrag der Dunklen Energie. Beide Größen drücken die Astronomen jeweils in Einheiten der kritischen Dichte Ω0 aus, daher sind sie dimensionslos. Ferner hängt der für DL berechnete Wert vom Zustandsgleichungsparameter w der Dunklen Energie ab, der das bereits erwähnte Verhältnis von Druck und Dichte beschreibt: +w = p/ρ.

Die Dichteparameter ΩM und ΩΛ sind heute recht genau bekannt: ΩM = 0,268 ± 0,018 und ΩΛ = 0,732 ± 0,018. Die einzige Unbekannte in der Gleichung - vorausgesetzt, man hat eine Rotverschiebung gemessen und kennt den Abstand DL des Objekts sehr genau - ist der gesuchte Zustandsgleichungsparameter w. Die Theorie liefert Vorhersagen für den Wert von w: Der Fall w = - 1 entspricht der kosmologischen Konstanten, im Fall von Quintessenz ist jeder Wert zwischen - 1/3 und - 1 möglich. Sollte die Dunkle Energie von Kosmischen Strings herrühren, so würde man genau w = - 1/3 finden, und fände man einen Wert kleiner als - 1, dann hätte man es mit ebenso exotischen wie problematischen »Phantomenergien« zu tun (siehe Bildunterschrift 4, »Die dunklen Bausteine des Kosmos«).

Die beschriebene Gleichung benutzten auch Perlmutter und Schmidt, um die Leuchtkraftdistanzen der von ihnen beobachteten Ia-Supernovae zu berechnen. Ihr Ziel war es damals zwar nicht, w zu messen, denn die Existenz einer Dunklen Energie wurde durch ihre Beobachtung ja erst in Betracht gezogen. Dennoch lässt sich dieselbe Methode, die genaue Vermessung der Helligkeiten von Supernovae vom Typ Ia, im Prinzip genau dazu benutzen. Es gibt dabei nur ein Problem: Ia-Supernovae sind keine perfekten Standardkerzen. Um ihre Absoluthelligkeiten mit der erforderlichen Genauigkeit aus ihren Lichtkurven ableiten zu können, müssen die physikalischen Abläufe und der Einfluss der chemischen Zusammensetzung bei einer solchen Sternexplosion sehr genau bekannt sein, und dies ist vor allem bei hohen Rotverschiebungen noch nicht der Fall.

Die Forscher verschiedener Einrichtungen, unter anderem im Exzellenzcluster Universe in München, arbeiten an theoretischen Modellen und Simulationen, um Ia-Supernovae besser zu verstehen, aber natürlich möchte man gleichzeitig andere Wege beschreiten, um dem Verständnis der Natur der Dunklen Energie einen Schritt näherzukommen [4].

Bessere Standardkerzen als Supernovae sind bisher nicht bekannt. Aber gibt es vielleicht ein anderes Standardmaß, das dazu geeignet ist, aus der Beziehung zwischen Rotverschiebung und Abstand (siehe Bildunterschrift 4) den Parameter w abzuleiten? Die Antwort lautet glücklicherweise: Ja - es existiert im Universum tatsächlich ein Standardmaßstab, in Form von so genannten Baryonischen akustischen oszillationen, kurz BAOs.


Baryonische akustische Oszillationen

Um zu verstehen, was BAOs sind, und wie man sie nutzen kann, um die Zustandsgleichung der Dunklen Energie zu messen, müssen wir in der Zeit zurückgehen, bis fast zum Anfang von Raum und Zeit. Kurz nach dem Urknall war das Universum erfüllt von einem heißen Plasma aus Atomkernen, Elektronen und Photonen, die in permanenter Wechselwirkung mit den freien Elektronen standen. Das Universum war daher undurchsichtig. In diesem dichten, heißen Plasma gab es winzige Fluktuationen. Dabei handelte es sich um Gebiete, deren Dichte und Temperatur ein wenig vom Mittelwert abwich. Der physikalische Ursprung dieser Fluktuationen sind Quantenfluktuationen, die während der Inflation auf makroskopische Größe aufgebläht wurden.

Während der Raum expandierte, sank die Temperatur des Plasmas, bis es etwa 400 000 Jahre später so weit abgekühlt war, dass sich die Elektronen mit den Atomkernen verbinden konnten. In diesem Moment, den man als Rekombination bezeichnet, wurde das Universum durchsichtig, weil die Photonen nicht mehr an den Elektronen gestreut wurden und sich nun frei ausbreiten können. Ein Bild des Mikrowellenhintergrunds zeigt somit den Zustand des Plasmas im Augenblick der Rekombination. Die Gebiete der höchsten Dichte sind die Orte, in denen sich später Galaxien bilden werden - die großskalige Struktur des Universums ist also kurz nach dem Urknall schon angelegt.

Wo kommt jetzt ein Standardmaßstab ins Spiel? Betrachten wir ein Gebiet, das etwas dichter ist als das Mittel. Weil es etwas dichter ist, ist dort auch der Druck im Plasma höher, und die baryonische, also die »normale« Materie wird nach außen getrieben: Ausgehend von der Überdichte breitet sich eine Welle aus - so, wie sich auf der Oberfläche eines Teichs eine Welle ausbreitet, wenn man einen Stein ins Wasser wirft. Im Fall des primordialen Plasmas haben wir es allerdings mit Schallwellen zu tun, daher auch der Name baryonische akustische Oszillationen.

Der erzeugte Wellenberg entfernt sich also mit einer für das Plasma charakteristischen Schallgeschwindigkeit von dem etwas dichteren Gebiet in seiner Mitte. Dazu hat er genau bis zur Rekombination Zeit, dann nämlich fällt die Schallgeschwindigkeit von rund 60 Prozent der Lichtgeschwindigkeit quasi auf null, das heißt, die Welle bleibt stehen. Den Weg, den sie bis dahin zurückgelegt hat, nennt man Schallhorizont. Er beträgt etwa 160 Megaparsec (MPC), was rund 522 Millionen Lichtjahren entspricht.

Nun hat man also im Zentrum eine etwas dichtere Region Dunkler Materie - die anfängliche Fluktuation - und im Abstand von 160 Megaparsec um diese herum wieder eine Zone erhöhter Dichte baryonischer Materie, die in Form einer Kugelwelle einst von dieser Störung ausging; die Überdichteprofile von Dunkler und baryonischer Materie gleichen sich nun auf Grund ihrer gegenseitigen Anziehungskraft wieder an. Das heißt jedoch nicht, dass die Kugelwelle wieder zurückläuft, sondern dass sich im Zentrum schließlich auch baryonische und in der Kugelschale um das Zentrum auch Dunkle Materie befindet, und zwar jeweils im gleichen Verhältnis. Da dies überall im Universum gleichzeitig vonstattengeht, findet man auch überall diese Kombination von anfänglicher Überdichte und sie umgebenden, ebenfalls etwas dichteren Kugelschalen, jeweils in einem Abstand, der dem Schallhorizont entspricht.

Dieser Abstand ist unser gesuchter Standardmaßstab: Er hängt nicht von der Dunklen Energie ab, denn kurz nach dem Urknall war das Universum so heiß und dicht, dass erst Strahlung (Photonen) und dann noch lange Zeit Materie die Gesamtenergie dominierten. Die Dunkle Energie begann erst später die Oberhand zu gewinnen. Der Standardmaßstab hängt somit einzig von den Eigenschaften des Plasmas nach dem Urknall ab - und diese sind sehr genau bekannt.

Da die Galaxien, die wir heute beobachten, einst in den Gebieten größter Überdichte entstanden, erwartet man, dass sich die BAOs auch in der Galaxienverteilung widerspiegeln: Es sollte ein wenig wahrscheinlicher sein, Paare von Galaxien zu finden, die genau 160 Megaparsec voneinander entfernt sind, als etwa solche mit Abständen von 140 Megaparsec oder 180 Megaparsec. Da die überdichten Gebiete und die Galaxien der Expansion des Universums folgen, meinen wir hier immer »mitbewegte Abstände«, also solche, die ebenfalls der Expansion des Raums folgen. In einem mit dem Raum mitbewegten Koordinatensystem bleibt der Abstand zweier Galaxien, die keine Eigenbewegung relativ zueinander haben, immer gleich.

Da die ursprünglichen Fluktuationen, von denen die Kugelwellen ausgehen, unabhängig voneinander sind, und sich die Wellen unterschiedlicher Fluktuationen alle überlagern, ist es nur möglich, Aussagen über die statistische Wahrscheinlichkeit zu treffen, Paare von Galaxien in einem bestimmten Abstand zu finden.


Die Korrelationsfunktion

Eine Möglichkeit, die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Galaxienpaaren darzustellen, ist die so genannte Korrelationsfunktion. Schüttet man etwa eine Hand voll Reis auf einen Tisch, dann sind die Reiskörner darauf zufällig verteilt. Die Wahrscheinlichkeit, einen bestimmten Abstand zwischen zwei Reiskörnern zu finden, hängt von der Anzahl der Reiskörner pro Quadratzentimeter ab sowie von der Fläche, auf der man die einzelnen Körner sucht. Bei den Galaxien verhält es sich allerdings anders, denn diese sind nicht zufällig verteilt. Die Korrelationsfunktion sagt uns, wie stark ihre Verteilung von einer Zufallsverteilung abweicht.

Seit langem ist bekannt, dass sich die Korrelationsfunktion von Galaxien auf kleinen Skalen durch ein Exponentialgesetz beschreiben lässt. Je kleiner der betrachtete Abstand ist, desto stärker weicht die Verteilung von einer Zufallsverteilung ab und desto wahrscheinlicher ist es, Paare von Galaxien zu finden. Mit anderen Worten: Galaxien klumpen zusammen. Nachdem wir nun wissen, dass zusätzlich zusätzlich zu dieser Klumpung noch eine gehäufte Wahrscheinlichkeit auftreten sollte, Paare von Galaxien im Abstand von 160 Megaparsec zu finden, sollte sich dies als eine kleine Erhebung (englisch: peak) in der Korrelationsfunktion bemerkbar machen.

Dieser Peak wurde tatsächlich gefunden. Im Jahr 2005 bestimmte ein Forscherteam um Daniel Eisenstein von der University of Tucson (USA) die Korrelationsfunktion von sehr leuchtkräftigen, roten Galaxien aus dem Sloan Digital Sky Survey (SDSS). Diese mit einem 2,5-Meter-Teleskop im US-Bundesstaat New Mexico bei mehreren Wellenlängen durchgeführte Durchmusterung erfasste ein Viertel des Himmels und enthält insgesamt rund 930 000 Galaxien. Für die leuchtkräftigen unter ihnen, für die spektroskopische Rotverschiebungen bekannt waren (46 748 Stück), erstellten Eisenstein und Mitarbeiter eine Korrelationsfunktion, die eindeutig einen Peak an der vorhergesagten Stelle zeigt.

Um nun die Zustandsgleichung der Dunklen Energie zu erfassen, misst man die Position des Peak in der Korrelationsfunktion - von dem wir wissen, dass er bei etwa 160 Mpc zu finden ist. Natürlich muss man zum Berechnen der Korrelationsfunktion eine bestimmte Kombination kosmologischer Parameter (ΩM, ΩΛ und w) annehmen. Nur die richtige Kombination führt zum erwarteten Ergebnis. Nimmt man einen falschen Wert für w an, dann wird man den Peak an einer anderen als der erwarteten Stelle finden. Nun kann man den Wert für w und wahlweise auch die anderen Parameter so lange variieren, bis sich ein mit der Vorhersage übereinstimmendes Resultat ergibt. Dieser Wert, bei dem die aus der Messung von Rotverschiebungen und Winkeln am Himmel berechnete Korrelationsfunktion mit der theoretischen Vorhersage übereinstimmt, ist dann der gesuchte Zustandsgleichungsparameter w.


Schwierigkeiten bei der Vorhersage

Ganz so einfach ist es natürlich in der Praxis auch hierbei nicht, und das liegt daran, dass der Peak in der Korrelationsfunktion von Galaxien bei niedrigen Rotverschiebungen nicht mehr genau dem (wenn auch mitbewegten) Schallhorizont im primordialen Plasma kurz nach dem Urknall entspricht. Drei unterschiedliche Effekte tragen dazu bei, dass die Vorhersage für die genaue Position und die Form des kleinen lokalen Maximums schwierig ist:

Effekt 1: Die anfänglichen Dichtefluktuationen entwickeln sich: Überdichten kollabieren unter ihrer eigenen Schwerkraft, es bilden sich Galaxien und Galaxienhaufen, die von der Expansion des Universums abgekoppelt sind und sich nicht mehr mit ihm ausdehnen. Dadurch ändert sich die allgemeine Form der Korrelationsfunktion.
Effekt 2: Weiterhin ist es für uns prinzipiell nur möglich, die Dichteverteilung der Galaxien zu messen, aber nicht diejenige der Dunklen Materie. Da Galaxien jedoch nur in den dichtesten Gebieten entstehen, spiegeln sie die allgemeine Verteilung der Materie im Universum nicht genau wider: Die Korrelationsfunktion der Galaxien entspricht nicht derjenigen der Dunklen Materie.
Effekt 3: Eine weitere Komplikation entsteht durch die Eigenbewegungen der Galaxien. Galaxien bewegen sich nicht nur mit dem Raum, sondern auch im Raum. In einem Galaxienhaufen wirbeln sie regelrecht umeinander, außerhalb eines Haufens fallen sie auf Grund der gravitativen Anziehungskraft auf diesen zu. Beide Formen von Eigenbewegungen führen zu einer kleinen Dopplerverschiebung zum Roten oder zum Blauen, je nachdem, ob sich die Galaxie zu uns hin- oder von uns wegbewegt. Diese wird zusätzlich zur kosmologischen Rotverschiebung gemessen. Es ist nun leider prinzipiell unmöglich, die kosmologische Rotverschiebung und die durch die Eigenbewegung verursachte Dopplerverschiebung voneinander zu trennen. Man misst immer nur die Summe beider Anteile. Da die Abstände von Galaxien aus den gemessenen Rotverschiebungen berechnet werden, führen die zusätzlichen Eigenbewegungen zu einer Verschmierung der Entfernungen, deren Einfluss auf die Form der Korrelationsfunktion berücksichtigt werden muss.

Die Modellierung jedes einzelnen dieser drei Effekte ist kompliziert und ein aktueller Gegenstand der Forschung. Um den Peak in der Korrelationsfunktion als Standardmaßstab nutzen zu können, müssen wir seine genaue Form und Position vorhersagen können.


Schwierigkeiten bei der Messung

Wir haben gesehen, dass eine Vorhersage für die genaue Position des Standardmaßstabs, den wir zur Bestimmung der Zustandsgleichung der Dunklen Energie benötigen, schwierig ist. Aber auch die tatsächliche Messung der Korrelationsfunktion stellt sich alles andere als trivial dar.

Um den Peak in der Korrelationsfunktion so genau vermessen zu können, dass sich damit der Parameter w bestimmen lässt, benötigt man eine sehr große Zahl von Galaxien. Die minimal erforderlichen rund zwei Millionen Rotverschiebungen auf spektroskopischem Weg zu messen, ist aber ausgesprochen zeitaufwändig. Außerdem ist der Rotverschiebungsbereich, der sich im Rahmen einer spektroskopischen Himmelsdurchmusterung erfassen lässt, nicht sehr groß, da die Helligkeit sehr weit entfernter Galaxien zu schwach ist, um ein zur Bestimmung ihrer Rotverschiebung geeignetes Spektrum aufzunehmen. Eine Alternative sind so genannte fotometrische Rotverschiebungen.

Statt das Licht einer Galaxie in seine spektralen Anteile zu zerlegen und die Rotverschiebung anhand der Verschiebung bekannter Emissions- und Absorptionslinien im Spektrum zu bestimmen, wird in einer fotometrischen Himmelsdurchmusterung die Helligkeit der Objekte in mindestens fünf verschiedenen Filtern gemessen und mit derjenigen Helligkeit verglichen, die bekannte Spektren verschiedener Typen von Galaxien bei verschiedenen Rotverschiebungen in diesen Filtern zeigen würden.

Im Rückschluss lassen sich daraus dann das Spektrum und die Rotverschiebung jeder beobachteten Galaxie ableiten. Natürlich ist die Genauigkeit der auf diese Weise bestimmten Rotverschiebung begrenzt, was zu einer zusätzlichen Verschmierung der aus der Rotverschiebung berechneten Entfernung führt, ähnlich wie durch die Eigengeschwindigkeiten. Im Allgemeinen sind die Messfehler in fotometrischen Himmelsdurchmusterungen deutlich größer als die Verzerrung durch die Eigenbewegungen der Galaxien.

Die Genauigkeit fotometrisch bestimmter Rotverschiebungen ist zwar erheblich geringer als die spektroskopischer Rotverschiebungen. Ihre Gewinnung ist jedoch weniger zeitaufwändig und somit das erfassbare Raumvolumen um ein Vielfaches größer - die Astronomen können hierbei sehr viel tiefer beobachten und die beobachtete Fläche vergrößern. Mit der größeren Anzahl von Galaxien und der Ausweitung der Fläche lassen sich ihre fehlerbehafteten Entfernungen entlang der Sichtlinie wieder ausgleichen.


Himmelsdurchmusterungen mit dem Ziel, w zu messen

Seit der Entdeckung der beschleunigten Expansion des Universums durch Perlmutter und Schmidt begannen viele Forschungsgruppen mit der Planung großer Himmelsdurchmusterungen, deren Ziel darin besteht, mit Hilfe von BAOs die Zustandsgleichung der Dunklen Energie zu vermessen. Darunter finden sich spektroskopische Durchmusterungen, wie das anglo-australische Projekt »Wiggle-z«, das bereits vor vier Jahren damit begann, Galaxien am Südhimmel spektroskopisch zu erfassen und am Ende etwa 400 000 Spektren aufgenommen haben wird.

Eine weitere Durchmusterung ist BOSS (Baryon Oscillation Spectroscopic Survey), das Nachfolgeprojekt des berühmten Sloan Digital Sky Survey. Hierbei werden die Astronomen in den Jahren 2009 bis 2014 mit dem 2,5-Meter-Teleskop des Apache Point Observatory im US-Bundesstaat New Mexico den Himmel durchmustern und durch die Auswertung von Quasarspektren die Eigenschaften von BAOs erkunden.

Weitere Durchmusterungen konzentrieren sich auf fotometrische Rotverschiebungsmessungen, wie zum Beispiel der Dark Energy Survey (DES) und das Projekt Pan-STARRS. Dieses Akronym steht für Panoramic Survey Telescope and Rapid Response System. Das Ziel besteht in einer Vermessung des gesamten von Hawaii aus sichtbaren Himmels bis hin zu Rotverschiebungen von etwa z = 1,5. Die bislang wohl umfangreichste und aufwändigste aller geplanten Himmelsdurchmusterungen ist jedoch das amerikanische Großprojekt LSST (Large Synoptic Survey Telescope).

Mit diesem im Bau befindlichen 8,4-Meter-Teleskop werden die Astronomen ab dem Jahr 2014 Weitwinkelaufnahmen des Himmels belichten. Dank der großen Lichtstärke der Spiegeloptik und einer empfindlichen Digitalkamera mit 3200 Megapixeln kommen sie dabei mit kurzen Belichtungszeiten aus. So sollen innerhalb einer Nacht rund 800 Aufnahmen belichtet und der gesamte vom chilenischen Standort Cerro Pachón aus sichtbare Himmel zweimal pro Woche durchmustert werden. Aus den gewonnenen Daten lassen sich dreidimensionale Ansichten des Universums erzeugen, die es den Forschern ermöglichen werden, die Eigenschaften der Dunklen Materie und der Dunklen Energie zu charakterisieren.

Im Gegensatz zur kosmologischen Konstante, die, wie der Name bereits sagt, konstant ist, gibt es für die Zustandsgleichung der Quintessenz prinzipiell keinen Grund, zeitlich konstant zu sein. Daher ist es wichtig, den Zustandsgleichungsparameter w auch bei höheren Rotverschiebungen zu messen, als es die bislang genannten Projekte tun. Dazu wird das lichtstarke Hobby-Eberly-Teleskop mit 9,2 Meter Spiegeldurchmesser in Texas benutzt werden. Mit Hilfe eines Fiberspektrografen werden die Rotverschiebungen von Millionen von Emissionsliniengalaxien bei Werten zwischen 1,9 und 3,5 gemessen, und aus den BAOs der Zustandsgleichungsparameter abgeleitet. Je mehr Rotverschiebungsbereiche man vermisst, desto genauer ist das Bild, das man von einer möglichen Entwicklung der Zustandsgleichung im Lauf der Zeit gewinnt.


Andere Methoden, alternative Modelle

Es soll nicht unerwähnt bleiben, dass die Korrelationsfunktion nicht die einzige Möglichkeit ist, die baryonischen akustischen Oszillationen zu vermessen. Betrachtet man etwa das Leistungsspektrum der Dichtefluktuationen im Universum, dann spiegeln sich die BAOs hier als eine Sequenz von Wellenbergen und -tälern bei bestimmten Frequenzen wider. Das Leistungsspektrum und die Korrelationsfunktion einer Verteilung hängen eng miteinander zusammen, sie sind ein so genanntes Fourier-Paar, so dass sie eine vollständig komplementäre Messung darstellen. Beide Methoden haben Vor- und Nachteile: Der Peak in der Korrelationsfunktion lässt sich leichter vermessen und nachweisen als die »Wiggles« im Leistungsspektrum, dafür ist aber die Analyse und Interpretation der Fehler in der Korrelationsfunktion erheblich schwieriger. Daher werden immer beide Wege beschritten, in der Hoffnung, auf diese Weise ein konsistentes Bild zu erhalten.

Zudem lassen sich aus den höheren Ordnungen der statistischen Beschreibung des Dichtefelds kosmologische Parameter ableiten. Auch andere, bislang zur Beschreibung der Galaxienverteilung noch nicht benutzte Statistiken werden zurzeit daraufhin untersucht, ob sie sich zur Messung des Zustandsgleichungsparameters der Dunklen Energie eignen.

Bei all den spannenden Forschungsarbeiten zur Dunklen Energie sollte man aber niemals aus den Augen verlieren, dass der Idee, das Universum sei erfüllt von einer Art Fluid mit negativem Druck, einzig die Beobachtung einer beschleunigten Expansion zu Grunde liegt. Weder ließ sich bislang die Dunkle Energie direkt nachweisen, noch ist ihre Existenz die einzig denkbare Möglichkeit, die Beobachtung zu erklären.

Alternative Vorschläge beinhalten unter anderem eine Modifikation der einsteinschen Feldgleichungen, die so genannte Dunkle Gravitation (englisch: Dark Gravity), sowie Brane-World-Theorien. Die Feldgleichungen beschreiben, wie die Geometrie und Dynamik des Raums von der darin befindlichen Energiedichte abhängt. Statt nun eine zusätzliche unbekannte »Dunkle« Energie hinzuzufügen, um der beobachteten Beschleunigung der Expansion Rechnung zu tragen, kann man genau so gut auf der anderen Seite der Gleichungen einen Term hinzufügen, der bei »normaler« Energiedichte die Geometrie des Raums ändert. In den so genannten Brane-World-Theorien ist das uns bekannte Universum in Form einer Art vierdimensionalen Membran, der »Brane«, in einen höherdimensionalen Raum eingebettet, den so genannten Bulk. Während sich alle Materie auf der Brane befindet und sich auch Photonen nur auf der Brane ausbreiten, »leckt« die Gravitation bei großen Abständen in den Bulk und erscheint so schwächer, als sie in einer einfachen vierdimensionalen Raumzeit wäre.

Vorstellbar sind auch noch andere Weltmodelle, in denen sich die Gravitation anders als die Photonen nicht nur in den drei uns vertrauten, sondern noch in extrem eng aufgewickelten zusätzlichen räumlichen Dimensionen ausbreitet, und ihre Wirkung daher ein wenig anders ist, als wenn sie sich nur in den drei üblichen Raumrichtungen ausbreiten würde. Ein vollständig anderer Denkansatz, den Forscher aus Neuseeland verfolgen, geht davon aus, dass es sich bei der Beobachtung der beschleunigten Expansion des Universums um eine Art von optischer Täuschung handelt [5]. Diese käme dadurch zu Stande, dass die Zeit von Gravitationsfeldern beeinflusst wird und somit innerhalb der Strukturen aus Galaxienhaufen anders abläuft als in den großen Leerräumen ohne Galaxien. Unsere Beobachtungen der Rotverschiebungen würden dadurch verfälscht und als Beschleunigung der Expansion fehlinterpretiert.

Selbstverständlich lässt sich immer mit Hilfe von Standardmaßstäben oder -kerzen ein Wert für w bestimmen, allerdings hat dieser in solchen alternativen Theorien keine Bedeutung mehr. Deshalb ist es wichtig, Effekte zu untersuchen, die nur durch bestimmte Modelle erklärt werden können. So kann etwa auch in Dark-Gravity-Theorien ein Wert von w = - 1 gemessen werden, was auf eine kosmologische Konstante schließen lassen würde. Das Strukturwachstum verläuft in solchen Modellen aber ein wenig anders, so dass eine Diskrepanz zur Vorhersage für ein Universum mit kosmologischer Konstante wiederum dagegen und für ein alternatives Modell sprechen würde.

Es ist also nicht nur wichtig, verschiedene Methoden zur Messung der Zustandsgleichung der hypothetischen Dunklen Energie gleichzeitig anzuwenden, um systematische Fehler zu minimieren. Es müssen auch Untersuchungen durchgeführt werden, die von der reinen Messung der Expansionsgeschichte des Universums unabhängig sind. Noch stehen wir am Anfang dieser Forschung, aber die vielen geplanten Himmelsdurchmusterungen, die schon begonnen haben oder in den nächsten Jahren beginnen, lassen hoffen, dass wir unser Wissen über das Wesen der Dunklen Energie und der Gravitation in einem Jahrzehnt wesentlich erweitert haben werden. Damit wären wir auf dem Weg zum Verständnis der fundamentalen Physik unseres Universums einen großen Schritt vorangekommen.


Stefanie Phleps forscht als Postdoc am Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik in Garching und an der Universitätssternwarte München. Sie arbeitet auch als Projektleiterin im Exzellenzcluster Universe sowie für die beschriebenen Projekte Pan-STARRS, BOSS und HETDEX (Hobby Eberly Telescope Dark Energy Experiment).


Literatur

[1] Nussbaumer, H.: Achtzig Jahre expandierendes Universum. In: Sterne und Weltraum 6/2007, S. 36 - 44.

[2] Leibundgut, B.: Kosmologie mit Supernovae vom Typ Ia. In: Sterne und Weltraum 5/2005, S. 30 - 37.

[3] Bartelmann, M.: Das Standardmodell der Kosmologie. In: Sterne und Weltraum 9/2007, S. 36 - 44.

[4] Hillebrandt, W., Röpke, F.: Supernovae vom Typ Ia. In: Sterne und Weltraum 5/2005, S. 22 - 28.

[5] Leith et al.: Gravitational energy as dark energy: Concordance of cosmological tests. In: Astrophysical Journal 672, L91 - L94, 2008.


Weiterführende Literatur

Doran, M.: Geheimnisvolle Dunkle Energie. In: Sterne und Weltraum 11/2007, S. 42 - 51.

Quetz, A. M.: Friedmann-Gleichung. In: Sterne und Weltraum 11/2007, S. 108 - 109.

Spergel, D. N. et al.: WMAP three year results. In: Astrophysical Journal Supplement 170, S. 377 - 408, 2007.

Weblinks zum Thema unter
www.astronomie-heute.de/artikel/1005886


Bildunterschriften der im Schattenblick nicht veröffentlichten Abbildungen der Originalpublikation:

Bildunterschrift 1:
Diese Karte des gesamten Himmels enthält alle mit der Durchmusterung 2MASS im nahinfraroten Licht gefundenen Galaxien. Leuchtkräftige Objekte sind blau, leuchtschwächere rot eingefärbt. Der vertikale schwarze Streifen ist ein Artefakt der Datenauswertung. Deutlich ist die ungleichmäßige Verteilung der Galaxien zu erkennen. In solchen Verteilungen hoffen die Astronomen Signaturen von Plasmawellen zu entdecken, die im frühen Kosmos entstanden und deren Eigenschaften mit jenen der Dunklen Energie verknüpft sind.

Bildunterschrift 2:
Diese Galerie zeigt einige Galaxien vor einer Supernova vom Typ Ia (linke Spalte) und danach (rechte Spalte, Pfeile). Die Sternexplosion erscheint jeweils als heller Lichtpunkt.

Bildunterschrift 3:
In diesem Diagramm sind die gemessenen scheinbaren Helligkeiten von Ia-Supernovae gegen die Rotverschiebung der sie beherbergenden Galaxien als Punkte aufgetragen. Die durchgezogenen Linien geben den für verschiedene Modelle erwarteten Zusammenhang an. Die gemessenen Werte lassen sich am besten mit einem Modell beschreiben, dem die Annahme eines beschleunigt expandierenden Universums zu Grunde liegt.

Bildunterschrift 4:
Die dunklen Bausteine des Kosmos
Verschiedene Energieformen können zu einer abstoßenden oder anziehenden Wirkung im Universum beitragen. Um zwischen ihnen unterscheiden zu können, forschen die Astronomen nach dem Wert des Parameters w, der Dichte und Druck in Relation zueinander setzt. Ein Parameter w, der kleiner als - 1/3 ist, ruft eine Beschleunigung der kosmischen Expansion hervor.
Neben beobachtbaren Anteilen, wie Materie und Strahlung (Photonen), wird das Schicksal des Universums maßgeblich von nicht direkt beobachtbaren Anteilen wie Dunkler Materie und den im folgenden skizzierten Energieformen bestimmt.
Phantomenergie: Eine exotische Form Dunkler Energie, die eine zunehmende Beschleunigung hervorruft, so dass das Universum sowie alle darin enthaltenen Galaxien, Planetensysteme und Atome schließlich auseinandergerissen werden.
Kosmologische Konstante: Eine zeitlich und räumlich unveränderliche Energiedichte mit negativem Druck, die Einstein in seine Feldgleichungen einführte, um im Modell eines materieerfüllten Universums den Kollaps des Raums zu verhindern.
Topologische Defekte: Fehlstellen in der Topologie des Universums, die bei Phasenübergängen kurz nach dem Urknall während der Inflation entstanden sind. (Phasenübergänge verlaufen niemals perfekt, man denke etwa an die sichtbaren Fehlstellen, die beim Übergang von flüssigem Wasser zu Eis sichtbar werden.) Den nulldimensionalen Defekten wie etwa Fehlbesetzungen in Kristallen entsprechen magnetische Monopole. Eindimensionale Defekte (analog zu Versetzungen in Kristallen) nennt man kosmische Strings, zweidimensionale Defekte Domänengrenze, dreidimensionale Defekte Texturen. Ihnen ist gemeinsam, dass in Ihnen das falsche Vakuum, dessen Zerfall zur Inflation geführt hat, noch erhalten ist.
Quintessenz: Ein Skalarfeld, dessen negativer Druck die beschleunigte Expansion des Universums zur Folge hat. Anders als die Kosmologische Konstante kann das Quintessenz-Feld sowohl zeitlich als auch räumlich variabel sein.
Strings: In Stringtheorien fundamentale Bausteine der Materie; anders als Elementarteilchen sind Strings vibrierende eindimensionale Objekte, deren Schwingungszustände den einzelnen Elementarteilchen entsprechen.

Bildunterschrift 5:
Die mit dem Satelliten WMAP gewonnene Karte des Mikrowellenhintergrunds zeigt eine Momentaufnahme des Universums etwa 400 000 Jahre nach dem Urknall, als das kosmische Urplasma für elektromagnetische Strahlung durchsichtig wurde.

Bildunterschrift 6:
Dargestellt ist die von Daniel Eisenstein aus dem Sloan Digital Sky Survey gewonnene Korrelationsfunktion leuchtkräftiger roter Galaxien. Das gefundene Maximum mit seiner Lage im Distanzbereich um 160 Megaparsec bestätigt, dass sich akustische Schwingungen im Plasma des frühen Universums ausbreiteten, die in der Verteilung der Galaxien ihre Spuren hinterließen.

Bildunterschrift 7:
Das Large Synoptic Survey Telescope wird mit einem 8,4-Meter-Spiegel, der bislang größten Digitalkamera und einem besonders leistungsfähigen Computer ausgerüstet sein. Ab dem Jahr 2014 soll es zweimal pro Woche den Himmel durchmustern.


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Quelle:
Sterne und Weltraum 10/09 - Oktober 2009, Seite 30 - 39
Zeitschrift für Astronomie
Herausgeber:
Prof. Dr. Matthias Bartelmann (ZAH, Univ. Heidelberg),
Prof. Dr. Thomas Henning (MPI für Astronomie),
Dr. Jakob Staude
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veröffentlicht im Schattenblick zum 18. November 2009