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FORSCHUNG/416: Schwarze Sterne an Stelle Schwarzer Löcher? (SdW)

Spektrum der Wissenschaft 2/10 - Februar 2010

Schwarze Sterne an Stelle Schwarzer Löcher?

Von Carlos Barceló, Stefano Liberati, Sebastiano Sonego und Matt Visser

Nach Einsteins Theorie kollabiert ein massereicher Stern am Ende zu einem Schwarzen Loch, das alles verschluckt, was ihm zu nahe kommt. Doch Quanteneffekte könnten den Kollaps bremsen und einen »Schwarzen Stern« erzeugen - einen ungemein dichten, schwach strahlenden Materieklumpen.

In Kürze
-	Schwarze Löcher sind Gebilde, deren Existenz aus der allgemeinen Relativitätstheorie folgt. Die Schwerkraft eines Schwarzen Lochs hält alles gefangen, was einmal seinen Ereignishorizont passiert hat.
-	Eine näherungsweise Anwendung der Quantenmechanik ergibt, dass Schwarze Löcher langsam verdampfen - allerdings mit paradoxen Konsequenzen. Die Physiker suchen noch nach einer vollständigen Quantentheorie der Gravitation, um Schwarze Löcher widerspruchsfrei zu beschreiben.
-	Einige Forscher verfolgen die Idee, dass ein Quanteneffekt namens Vakuumpolarisation ausreicht, um die Entstehung eines Lochs zu verhindern und statt dessen einen »Schwarzen Stern« zu erzeugen.

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Schwarze Löcher sind so populär geworden, dass sie öfter in Science-fiction-Filmen auftreten. Kein Wunder, denn diese dunklen Überbleibsel kollabierter Sterne bergen unergründliche Geheimnisse.

Für theoretische Physiker sind Schwarze Löcher zunächst nur bestimmte Lösungen der von Einstein aufgestellten Feldgleichungen, des Kernstücks seiner allgemeinen Relativitätstheorie. Die Theorie beschreibt, wie Materie und Energie die Raumzeit deformieren, als wäre sie aus Gummi, und wie diese Krümmung der Raumzeit wiederum als Gravitation die Bewegung von Materie und Energie steuert. Aus den Gleichungen geht eindeutig hervor, dass es Raumzeitregionen geben kann, aus denen kein Signal einen entfernten Beobachter zu erreichen vermag. Solche Regionen enthalten einen Ort, an dem die Materiedichte unendlich groß wird; diese Singularität ist von einer leeren Zone extremer Schwerkraft umgeben, aus der nichts, nicht einmal Licht, entkommen kann. Eine abstrakte Grenze, der Ereignishorizont, trennt diesen Bereich vom Rest der Raumzeit. Im einfachsten Fall ist der Ereignishorizont eine Kugel; für ein Schwarzes Loch von der Masse der Sonne wäre sein Durchmesser nur sechs Kilometer groß.

So viel zu Sciencefiction und Theorie. Wie steht es um die Tatsachen? Eine Vielzahl astrophysikalischer Beobachtungen besagt, dass das Universum in der Tat einige extrem kompakte Himmelskörper enthält, die von sich aus praktisch keine Strahlung emittieren. Die dunklen Objekte haben zwischen einigen wenigen und mehr als einer Million Sonnenmassen, und ihre Durchmesser reichen von ein paar Kilometern bis zu Millionen Kilometern. Insoweit stimmen die besten Schätzungen der Astrophysiker und die Vorhersagen der allgemeinen Relativitätstheorie für Schwarze Löcher überein.

Aber sind die dunklen und massereichen Objekte, die von Astronomen aufgespürt werden, wirklich die Schwarzen Löcher aus Einsteins Theorie? Gewiss, bisher passen die Messungen ganz gut zur Theorie, doch sie selbst wirft durch die Art, wie sie Schwarze Löcher beschreibt, peinliche Fragen auf. Insbesondere geht aus der Aussage der allgemeinen Relativitätstheorie, in jedem Schwarzen Loch müsse eine Singularität stecken, paradoxerweise hervor, dass die Theorie an diesem Punkt versagt - wie das üblicherweise der Fall ist, wenn eine Theorie unendliche Größen liefert. Vermutlich scheitert die Relativitätstheorie hier, weil sie die in mikroskopischen Größenordnungen dominierenden Quanteneffekte nicht berücksichtigt. Darum suchen Forscher angestrengt nach einer so genannten Quantengravitation, die Relativitätstheorie und Quantenmechanik unter einen Hut bringt.

Solange diese Quantentheorie der Gravitation fehlt, bleiben faszinierende Fragen unbeantwortet: Wie sehen quantenmechanisch korrigierte Schwarze Löcher aus? Sind sie radikal verschieden vom gängigen Bild, oder bleibt ihre klassische Beschreibung eine gute Näherung? Wir vier haben gezeigt, dass bestimmte Quanteneffekte durchaus verhindern können, dass Schwarze Löcher überhaupt entstehen. Stattdessen bildet sich etwas, das wir einen Schwarzen Stern nennen. Ein solcher Himmelskörper wird daran gehindert, den endgültigen Sprung zu unendlicher Dichte zu vollziehen und sich in einen Ereignishorizont zu hüllen. Ihn stützt etwas, das normalerweise nicht gerade als robustes Baumaterial gilt: der Raum selbst.

Wir ziehen unsere Schlüsse aus einem etablierten Ansatz, der den Namen semiklassisches Gravitation trägt; allerdings machen wir etwas andere Annahmen über die kollabierende Materie, um gewisse Paradoxien zu vermeiden. In Ermangelung einer vollwertigen Theorie der Quantengravitation hat man sich in den letzten drei Jahrzehnten mit der semiklassischen Gravitation beholfen, um zu analysieren, wie die Quantenmechanik Schwarze Löcher verändert. Diese Methode baut gewisse Aspekte der Quantenfeldtheorie in die klassische einsteinsche Gravitation ein.

Die Quantenfeldtheorie beschreibt jedes fundamentale Teilchen - Elektron, Photon, Quark und so fort - durch ein eigenes Feld, das ähnlich wie das elektromagnetische Feld den Raum erfüllt. Die Quantenfeldgleichungen wurden ursprünglich in flacher Raumzeit aufgestellt, das heißt ohne Gravitation. Die semiklassische Gravitation verwendet hingegen eine in gekrümmter Raumzeit formulierte Quantenfeldtheorie.

Das Gewicht des Quantenvakuums

Ganz grob ausgedrückt geht die semiklassische Theorie folgendermaßen vor: Eine irgendwie konfigurierte Ansammlung von Materie erzeugt gemäß der klassischen allgemeinen Relativitätstheorie eine entsprechend gekrümmte Raumzeit. Doch die Krümmung der Raumzeit modifiziert die Energie der Quantenfelder. Die modifizierte Energie verändert nach der klassischen Relativitätstheorie die Krümmung der Raumzeit. Und so weiter, eine Iteration nach der anderen.

Das Ziel ist eine selbstkonsistente Lösung, das heißt eine gekrümmte Raumzeit, in der die Quantenfelder so konfiguriert sind, dass ihre Energie gerade diese Krümmung erzeugt. Die Lösung sollte viele Situationen, in denen sowohl Quanteneffekte als auch Gravitation eine Rolle spielen, in guter Näherung beschreiben, obwohl es für die Gravitation selbst noch keine Quantentheorie gibt. Somit baut die semiklassische Theorie minimale Quantenkorrekturen in die allgemeine Relativitätstheorie ein: Sie berücksichtigt das Quantenverhalten der Materie, behandelt aber die Schwerkraft - das heißt die Raumzeitkrümmung - weiterhin klassisch.

Doch dieser Ansatz führt sofort zu einem unangenehmen Problem. Für die Nullpunktenergie der Quantenfelder - die tiefstmögliche Energie, bei der keinerlei Teilchen vorhanden sind, die Energie des Vakuums - ergibt sich ein unendlicher Wert. Das Problem entsteht tatsächlich schon in der gewöhnlichen Quantenfeldtheorie, das heißt im flachen Raum, ohne Gravitation. Dort hängt das Verhalten der Teilchen aber zum Glück nur von den Energieunterschieden zwischen Zuständen ab, und darum spielt der Wert der Vakuumenergie keine Rolle. Durch geschicktes Subtrahieren, die so genannte Renormierung, lassen sich die Unendlichkeiten beseitigen und die Energiedifferenzen extrem genau berechnen.

Doch sobald die Gravitation ins Spiel kommt, macht die Vakuumenergie einen gewaltigen Unterschied. Eine unendliche Energiedichte müsste eine ungeheuer starke Raumzeitkrümmung erzeugen. Das heißt, selbst der »leere« Raum würde eine intensive Schwerkraft enthalten, die nicht im Entferntesten zu unserem Universum passt; alle astronomischen Beobachtungen der letzten zehn Jahre besagen, dass die Nullpunktenergie einen extrem winzigen Beitrag zur gesamten Energiedichte des Universums leistet. Der semiklassische Ansatz versucht erst gar nicht, das Dilemma zu lösen. Stattdessen wird einfach postuliert, dass die Lösung den Nullpunktbeitrag zur Energiedichte bei flacher Raumzeit exakt aufhebt. Diese Annahme führt zu einem konsistenten semiklassischen Vakuum: Die Energiedichte ist überall dort null, wo die allgemeine Relativitätstheorie eine flache Raumzeit ergibt.

Wenn Materie vorhanden ist, wird die Raumzeit gekrümmt. Dadurch ändert sich die Nullpunktenergiedichte der Quantenfelder, sie wird nicht mehr exakt aufgehoben. Der Überschussbetrag gilt als Folge einer Vakuumpolarisation - analog zur Wirkung einer elektrischen Ladung, die ein Medium polarisiert (siehe unten: Zusatzinformation "Das aktive Quantenvakuum").

Im Fall gekrümmter Raumzeit beseitigt das Subtraktionsschema zwar noch immer erfolgreich die divergenten Teile im SET, lässt aber einen endlichen, von null verschiedenen Wert für den RSET übrig. Zum Endresultat führt nun folgender Iterationsprozess: Klassische Materie krümmt die Raumzeit mittels der einsteinschen Gleichungen um einen durch den klassischen SET bestimmten Betrag. Infolge dieser Krümmung erhält das Quantenvakuum einen endlichen, von null verschiedenen RSET. Der Vakuum-RSET wirkt als zusätzliche Gravitationsquelle und verändert die Krümmung. Die neue Krümmung ruft ihrerseits einen anderen Vakuum-RSET hervor, und so weiter.

Quantenkorrigierte Schwarze Löcher

Nachdem der Ansatz der semiklassischen Gravitation formuliert ist, stellt sich die Frage: Wie beeinflussen diese Quantenkorrekturen die Vorhersagen über Schwarze Löcher? Insbesondere, wie verändern die Korrekturen den Entstehungsvorgang eines Schwarzen Lochs?

Das einfachste Schwarze Loch rotiert nicht und trägt keine elektrische Ladung; es hat nur eine bestimmte Masse, sagen wir die M-fache Sonnenmasse. Sein Radius R heißt Schwarzschild- oder Gravitationsradius und beträgt nach der klassischen Theorie 3M Kilometer. Wenn Materie aus irgendeinem Grund auf ein Volumen unterhalb dieser Größe kollabiert, bildet sie ein Schwarzes Loch.

Beispielsweise hat die Sonne einen Radius von 700.000 Kilometern, während ihr Gravitationsradius nur drei Kilometer ausmacht. Aus den semiklassischen Gravitationsgleichungen geht hervor, dass der RSET des Quantenvakuums in diesem Fall vernachlässigt werden kann. Demnach ist die Sonne weit davon entfernt, gemäß den klassischen Gleichungen ein Schwarzes Loch zu bilden, und Quantenkorrekturen ändern auch nichts daran. Die Astrophysiker dürfen Quantengravitationseffekte getrost ignorieren, wenn sie die Sonne und die meisten anderen Himmelskörper analysieren.

Hingegen fallen die Quantenkorrekturen ins Gewicht, wenn ein Stern nicht viel größer ist als sein Gravitationsradius. 1976 untersuchte David G. Boulware - jetzt an der University of Washington tätig - den Fall, dass ein derart kompakter Stern stationär bleibt, das heißt nicht kollabiert. Boulware zeigte: Je knapper der stationäre Radius des Sterns bei seinem Gravitationsradius liegt, desto größer wird der Vakuum-RSET in der Nähe seiner Oberfläche und die Energiedichte erreicht unendliche Werte. Daraus geht hervor, dass die semiklassische Gravitationstheorie kein stationäres Schwarzes Loch mit konstantem Ereignishorizont als Lösung ihrer Gleichungen zulässt.

Allerdings sagt Boulwares Resultat nichts über den Fall eines kollabierenden Sterns aus, der nach der klassischen allgemeinen Relativitätstheorie als Schwarzes Loch endet. Für dieses Problem hatte Stephen W. Hawking schon ein Jahr zuvor mit etwas anderen Methoden gezeigt, dass ein klassisches Schwarzes Loch Zufallsteilchen emittiert. Genauer gesagt, die Teilchen haben eine für Wärmestrahlung charakteristische Energieverteilung; das Schwarze Loch hat eine Temperatur. Nach Hawkings Ansatz sind quantenkorrigierte Löcher im Wesentlichen klassische Objekte, die durch thermische Strahlung langsam verdampfen. Ein Loch mit einer Sonnenmasse hätte eine Temperatur von 60 Nanokelvin (milliardstel Grad über dem absoluten Nullpunkt). Die entsprechende Verdampfungsrate wäre so gering, dass sie durch Absorbieren der kosmischen Hintergrundstrahlung völlig überdeckt würde; das Loch müsste sogar an Größe zunehmen. Ein verdampfendes Schwarzes Loch mit dieser Masse wäre praktisch von einem klassischen nicht zu unterscheiden, weil die Verdampfung unmessbar klein ausfiele.

In den folgenden Jahren unternahmen die Theoretiker große Anstrengungen, um dieses Bild abzurunden - unter anderem durch näherungsweise Berechnung des RSET für kollabierende Konfigurationen. Heute sind die meisten Physiker überzeugt: Schwarze Löcher entstehen so, wie es die klassische allgemeine Relativitätstheorie beschreibt, und danach unterliegen sie der langsamen Quantenverdampfung durch die Hawking-Strahlung.

Das Problem mit der Information

Hawkings Entdeckung enthüllte - zusammen mit früheren Resultaten von Jacob D. Bekenstein von der Hebrew University of Jerusalem - einen tiefen und bis heute nicht ganz verstandenen Zusammenhang zwischen Gravitation, Quantenphysik und Thermodynamik. Dadurch entstanden neue Probleme. Das wohl wichtigste ist als Informationsproblem bekannt; es hängt eng mit der Frage zusammen, was am Ende aus einem restlos verdampften Schwarzen Loch werden soll (siehe »Das Informationsparadoxon bei Schwarzen Löchern« von Leonard Susskind, Spektrum der Wissenschaft 6/1997, S. 58).

Betrachten wir einen großen Stern, während er unter der eigenen Schwerkraft zusammenbricht. Er verkörpert mit den Orten, Geschwindigkeiten und anderen Eigenschaften seiner gut 10⁵⁵ Teilchen eine riesige Informationsmenge. Angenommen, der Stern bildet ein Schwarzes Loch und verdampft über Äonen hinweg, indem er Hawking-Strahlung emittiert. Da die Temperatur eines Schwarzen Lochs umgekehrt proportional zu seiner Masse ist, wird es immer wärmer und verdampft immer schneller. Schließlich wirft eine gewaltige Explosion den letzten Rest der Masse aus. Was bleibt danach übrig? Verschwindet das Loch komplett, oder lässt es irgendeine kleine Spur zurück? Und was ist so oder so aus all der Information des Sterns geworden? Gemäß Hawkings Rechnung tragen die vom Loch abgestrahlten Teilchen praktisch keinerlei Daten über den Anfangszustand des Sterns mit sich.

Das Verschwinden von Information ist ein echtes Problem, denn zu den Grundpfeilern der Quantentheorie gehört die Aussage: Quantenzustände entwickeln sich unitär. Daraus folgt unter anderem, dass keine Information jemals wirklich gelöscht werden darf. Sie mag zum Beispiel nach dem Brand einer Bibliothek praktisch unzugänglich sein, aber im Prinzip bleibt sie in den Schwaden von Rauch und Asche komplett erhalten.

Da Hawkings Rechnungen auf semiklassischer Gravitation beruhen, können die Physiker nicht sicher sein, ob der Informationsverlust nur ein Artefakt der verwendeten Näherungen ist. Falls der Verdampfungsvorgang wirklich Information zerstört, müssen die Gleichungen der vollständigen Quantengravitation die Unitarität der uns bekannten Quantenmechanik verletzen. Oder umgekehrt: Wenn die Information erhalten bleibt und wenn eine vollständige Theorie der Quantengravitation enthüllen wird, wo sie in der Strahlung steckt, dann muss entweder die allgemeine Relativitätstheorie oder die Quantenmechanik modifiziert werden.

Das Informationsproblem und ähnliche Rätsel haben uns - und andere - veranlasst, die Schlussfolgerungen, die in den 1970er Jahren zum fast klassischen Verdampfungsszenario führten, erneut unter die Lupe zu nehmen. Wie wir herausfanden, beruht die alte semiklassische Aussage, durch Gravitationskollaps entstünden stets Schwarze Löcher, auf mehreren stillschweigenden Voraussetzungen.

Insbesondere wird bei den alten Berechnungen unterstellt, dass der Kollaps sehr rasch abläuft; er soll ungefähr so lange dauern wie der freie Fall von Oberflächenmaterial, das ins Zentrum des Sterns stürzt. Wir entdeckten, dass bei langsamerem Kollaps durch Quanteneffekte ein neuartiges Objekt entstehen kann, das keinen Ereignishorizont besitzt.

Wie schon erwähnt, ist der RSET des Quantenvakuums in einer Raumzeit, die durch einen typischen Stern gekrümmt wird, überall vernachlässigbar. Wenn der Stern zu kollabieren beginnt, kann sich der RSET eventuell ändern. Dennoch gilt weiterhin, dass der RSET vernachlässigbar bleibt, sofern der Kollaps so schnell vor sich geht wie der freie Fall.

Eine radikale Alternative

Wenn der Kollaps allerdings bedeutend langsamer abläuft, kann der RSET nahe am Schwarzschild-Radius - wo sich der klassische Ereignishorizont gebildet hätte - beliebig große und negative Werte annehmen. Ein negativer RSET erzeugt eine Abstoßung, die den Zusammenbruch weiter verlangsamt. Der Kollaps könnte kurz vor Entstehen eines Horizonts völlig zum Stillstand kommen oder in immer langsamerem Tempo ewig weitergehen; nie käme es zu einem Horizont.

Das schließt nicht aus, dass Schwarze Löcher entstehen. Eine homogene kugelförmige Materiewolke mit 100 Millionen Sonnenmassen, die unter ihrem eigenen Gewicht im freien Fall zusammenstürzt, würde gewiss einen Ereignishorizont bilden. Eine derart große Wolke hätte dabei ungefähr die Dichte von Wasser. Bei dieser geringen Dichte wird der RSET nicht groß genug, um die Horizontentstehung zu verhindern. Allerdings wissen wir, dass es im Universum nicht wirklich so zugegangen ist. Die riesigen, fast homogenen Materiewolken, die aus den frühen Stadien des Urknalls hervorgingen, kollabierten nicht zu Schwarzen Löchern. Stattdessen entwickelte sich eine Abfolge von Strukturen.

Zuerst bildeten sich Sterne, und die Wärme ihrer Kernreaktionen hielt den Kollaps lange auf. Wenn ein Stern seinen nuklearen Brennstoff fast erschöpft hat, kann er zu einem Weißen Zwerg schrumpfen oder bei genügend großer Masse als Supernova explodieren; im zweiten Fall bleibt ein Neutronenstern zurück - eine Kugel aus Neutronen, die nur wenig größer ist als der Gravitationsradius des Sterns. In beiden Fällen verhindert ein reiner Quanteneffekt, das paulische Ausschließungsprinzip, den weiteren Zusammenbruch. Die Teilchen im Neutronenstern dürfen gemäß dem Pauli-Verbot nicht denselben Quantenzustand einnehmen, und der resultierende Druck widersteht dem Gravitationskollaps. Das Gleiche gilt für die Ionen und Elektronen im Weißen Zwerg.

Falls der Neutronenstern Masse hinzugewinnt, überwindet schließlich die zermalmen de Last der Schwerkraft den Entartungsdruck der Neutronen, und der Kollaps setzt sich fort. Wir wissen nicht genau, was dann geschieht. Nach der üblichen Ansicht bildet sich ein Schwarzes Loch, doch Theoretiker haben mehrere Alternativen vorgeschlagen - Quarksterne, Seltsame Sterne, Bosonensterne oder Q-Kugeln -, die selbst bei Drücken, unter denen ein Neutronenstern zusammenbricht, stabil bleiben. Die Physiker müssen aber erst besser verstehen, wie sich die Materie bei Dichten weit oberhalb der von Neutronen verhält.

Jedenfalls liefert die Quantenmechanik immer neue Tricks, um den Gravitationskollaps aufzuschieben. Zwar ist offenbar keiner dieser Aufschübe von Dauer, denn jede noch so stabile Konfiguration lässt sich mit genügend viel zusätzlicher Materie destabilisieren. Doch jeder Prozess, der den Kollaps verzögert, bedeutet mehr Zeit, in der sich der negative RSET des Quantenvakuums aufbauen kann. Seine Abstoßungskraft bildet ein mächtiges Gegengewicht zur Gravitationsanziehung. Da diese Abstoßung über alle Grenzen wachsen kann, vermag sie den Kollaps der Materie zu einem Schwarzen Loch für immer aufzuhalten.

Wo finden wir sie?

Auf diese Weise entstehen die hypothetischen Schwarzen Sterne. Da sie extrem klein und dicht sind, sehen sie zwar in vieler Hinsicht wie Schwarze Löcher aus, doch ihr Wesen ist davon grundverschieden. Sie sind echte Himmelskörper mit einer materiellen Oberfläche und einem von dichter Materie erfüllten Inneren. Für entfernte Beobachter leuchten sie äußerst schwach, denn das von der Oberfläche emittierte Licht erleidet auf dem Weg durch die intensiv gekrümmte Umgebung des Schwarzen Sterns eine starke Rotverschiebung. Im Prinzip können Astronomen solche Exoten nach allen Regeln der Kunst untersuchen; kein Ereignishorizont hindert sie daran.

Manche Objekte aus der Familie der Schwarzen Sterne sehen vielleicht verdampfenden Schwarzen Löchern gleich, weil sie eine Art Hawking-Strahlung emittieren. Für den speziellen Fall, in dem sich der Kollaps der Bildung eines Horizonts annähert, aber nie ganz damit fertig wird, haben wir Folgendes gezeigt: Der Schwarze Stern emittiert Teilchen mit einem so genannten planckschen Energiespektrum - das einem thermischen Spektrum stark ähnelt -, wobei die zugehörige Temperatur nur geringfügig unter der Hawking-Temperatur liegt. Da der Stern keinen Horizont hat, kann er keinerlei Information wegsperren. Vielmehr tragen die emittierten Teilchen und die im Stern zurückbleibende Materie die gesamte Information. Die übliche Quantenphysik reicht aus, um diesen Entstehungs- und Verdampfungsprozess zu beschreiben. Allerdings lösen Schwarze Sterne das Informationsproblem nicht ganz, solange sich irgendwo im Universum Ereignishorizonte bilden können.

Über den Horizont hinaus

Diese Objekte könnten Schwarze Quasilöcher genannt werden, denn von außen haben sie ungefähr dieselben thermodynamischen Eigenschaften wie Schwarze Löcher. Doch im Inneren herrschen unterschiedlichste Temperaturen, mit einem Maximum im Mittelpunkt. Wenn wir uns den Stern als eine Art Zwiebel mit konzentrischen Schalen vorstellen, so schrumpft jede Schale zwar langsam zusammen, aber nie so weit, dass ihre und die umschlossene Masse ausreichen, um einen Horizont zu bilden. Jede Schale wird am Kollaps durch den Vakuum-RSET gehindert, der sich nach unserer Theorie immer dort bildet, wo die Bedingungen für einen Horizont genügend langsam - annähernd, aber nie ganz - erreicht werden. Die tieferen Schalen haben höhere Temperaturen, genau wie Schwarze Löcher mit kleineren Massen.

Die Erforschung Schwarzer Löcher hat immer wieder höchst unterschiedliche Reaktionen ausgelöst. Auf der einen Seite ist es ein aufregender Gedanke, dass sich in ihnen vielleicht eine neue Physik verbirgt (siehe »Nackte Singularitäten« von Pankaj S. Joshi, Spektrum der Wissenschaft 12/2009, S. 24). Andererseits haben diese exotischen Objekte manche Physiker stets beunruhigt, und darum ist die Suche nach Alternativen so alt wie die Idee der Schwarzen Löcher selbst.

Unser Modell des Schwarzen Sterns und die Alternativen anderer Forscher haben eines gemeinsam: In der gesamten Nachbarschaft ist die Raumzeit praktisch identisch mit der um ein klassisches Schwarzes Loch. Der Unterschied zeigt sich erst in nächster Nähe des Gebiets, wo der Horizont liegen würde. Zwar können wir die Geheimtür, die zur Vereinigung von Quantenphysik und Gravitation führt, noch nicht sehen, aber vielleicht verbirgt sie sich nicht hinter der undurchdringlichen Mauer eines Ereignishorizonts.

Carlos Barceló ist Professor für theoretische Physik und stellvertretender Leiter am Andalusischen Institut für Astrophysik in Spanien. Stefano Liberati ist Assistenzprofessor für Astrophysik an der International School for Advanced Studies in Triest (Italien). Sebastiano Sonego ist Professor für mathematische Physik an der Universität Udine (Italien). Matt Visser ist Mathematikprofessor an der Victoria University of Wellington in Neuseeland.

ZUSATZINFORMATIONEN

SCHWARZE LÖCHER KURZ GEFASST

Ein Schwarzes Loch ist ein Gebiet der Raumzeit mit so starker Gravitation, dass nichts daraus entkommen kann. Seine Grenze wird durch den Ereignishorizont definiert: Was hineinfällt, verschwindet für immer. Das Schwarze Loch ist größtenteils leer, denn seine Masse konzentriert sich auf einen unendlich dichten Punkt - eine »Singularität« - innerhalb des Horizonts.

Bildunterschriften der im Schattenblick nicht veröffentlichten Abbildungen der Originalpublikation:
Ein Schwarzes Loch mit drei Sonnenmassen hätte rund 18 Kilometer Durchmesser; das entspräche der Größe eines mittleren Asteroiden.
In der Praxis machen sich Schwarze Löcher durch das Material bemerkbar, das sie umkreist und in sie hineinstürzt. Das Bild rechts wurde 1998 vom Hubble-Weltraumteleskop aufgenommen; es zeigt eine riesige Scheibe aus Gas und Staub, in deren Mitte ein extrem massereiches Schwarzes Loch vermutet wird. Doch streng genommen zeigen solche Beobachtungen nur ein ungemein kompaktes und schweres Objekt an, das von sich aus sehr schwach oder gar nicht leuchtet; sie beweisen nicht absolut sicher, dass es sich um ein Schwarzes Loch handelt.

MASSEKLASSEN

Nach der allgemeinen Relativitätstheorie wird ein Schwarzes Loch durch drei Größen vollständig definiert: Masse, Drehimpuls und elektrische Ladung. Es macht keinen Unterschied, ob Materie, Antimaterie oder Energie ins Loch gefallen ist.

Die Astronomen unterscheiden drei Klassen nach ihrer Masse. Löcher mit rund 5 bis 15 Sonnenmassen entstehen aus sterbenden Sternen. Viele Galaxien bergen in ihrem Zentrum ein Loch mit Millionen bis Milliarden Sonnenmassen. Löcher mit einigen tausend Sonnenmassen wurden im Zentrum von Kugelsternhaufen entdeckt.

DAS INFORMATIONSPROBLEM BEI SCHWARZEN LÖCHERN

Gemäß den klassischen - nicht quantenphysikalischen - Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie darf dem Ereignishorizont überhaupt nichts entkommen. Doch in den 1970er Jahren folgerte Stephen W. Hawking aus quantenphysikalischen Überlegungen, dass ein Schwarzes Loch in sehr geringem Maß Zufallsteilchen emittiert (links). Die Zufallsverteilung dieser Hawking-Strahlung führt zum Informationsproblem Schwarzer Löcher (rechts).

Bildunterschriften der im Schattenblick nicht veröffentlichten Abbildungen der Originalpublikation:

Wie Hawking-Strahlung entsteht
Selbst im leeren Raum entstehen durch Quantenprozesse immerfort Paare virtueller Teilchen und Antiteilchen, die einander gleich wieder vernichten.
In der Nähe des Ereignishorizonts kann der eine Partner des virtuellen Teilchenpaars vom Schwarzen Loch verschluckt werden, während der andere entwischt. Das entkommene Teilchen trägt außer seiner Masse so viel Energie mit sich, dass die Masse des Lochs insgesamt abnimmt.
Auf diese Weise sinkt die Masse des Schwarzen Lochs allmählich, und damit schrumpft der Ereignishorizont. Dieser Verdampfungsprozess beschleunigt sich, je kleiner das Loch wird.

Information geht verloren
Die in ein Schwarzes Loch stürzende Materie trägt eine riesige Informationsmenge mit sich.
Nach Hawkings Szenario kann ein Schwarzes Loch restlos verdampfen, doch die dabei emittierten Zufallsteilchen tragen praktisch keine Information nach außen. Dieser Informationsverlust verletzt eine fundamentale Eigenschaft der Quantenmechanik, die so genannte Unitarität. Das Problem blieb bisher ungelöst.

DAS AKTIVE QUANTENVAKUUM

In der klassischen Relativitätstheorie ist die Raumzeit dynamisch, durch ihre Krümmung wird Schwerkraft erzeugt. Doch auch mit einem Quanteneffekt - der so genannten Vakuumpolarisation - kann der leere Raum eine aktive Rolle im Universum spielen.

Bildunterschriften der im Schattenblick nicht veröffentlichten Abbildungen der Originalpublikation:

Elektrische Polarisation
In einem Medium polarisiert das elektrische Feld eines geladenen Gegenstands (links) die Atome in der Nähe (Mitte) und schwächt dadurch das gesamte elektrische Feld (rechts). Wie die Quantenfeldtheorie zeigt, kann sogar das Vakuum polarisiert werden, denn ein elektrisches Feld beeinflusst virtuelle Teilchen-Antiteilchen-Paare.

Vakuumpolarisation
In der allgemeinen Relativitätstheorie spielen Masse und Energie die Rolle der elektrischen Ladung, während die gekrümmte Raumzeit - die Schwerkraft - dem elektrischen Feld entspricht. Die Vakuumpolarisation erzeugt ein Energiedefizit - praktisch eine Wolke negativer Energie - und eine Abstoßungskraft.

WIE EIN SCHWARZER STERN ENTSTEHT

Ein Schwarzes Loch bildet sich, wenn Materie unter ihrem eigenen Gewicht zusammenbricht und keine Kraft dem widersteht. Die meisten Physiker glauben, dass Quanteneffekte nicht ausreichen, um einen solchen Kollaps zu stoppen. Die Autoren sind anderer Meinung.

Bildunterschriften der im Schattenblick nicht veröffentlichten Abbildungen der Originalpublikation:

Schneller Kollaps ist unaufhaltsam
Für frei fallende Materie ist die Vakuumpolarisation zu vernachlässigen - selbst wenn die Materie dicht genug wird, einen Ereignishorizont zu bilden und zum Schwarzen Loch zu werden.

Langsamer Kollaps könnte zum Erliegen kommen
Wenn der Sturz der Materie sich verlangsamt, kann die Vakuumpolarisation wachsen und Abstoßung erzeugen.
Die Abstoßung bremst den Kollaps weiter, wodurch sich die Polarisation intensiviert.
Der verzögerte Kollaps bildet niemals einen Ereignishorizont.

Schwarzer Stern
Schließlich entsteht ein Schwarzer Stern. Sein Schwerefeld gleicht dem um ein Loch, aber das Innere ist von Materie erfüllt und es gibt keinen Ereignishorizont. Ein Schwarzer Stern kann eine Art Hawking-Strahlung emitieren, die jedoch die geschluckte Information wieder preisgibt; dadurch bleibt die Unitarität erhalten. Denkt materielle man sich den Stern wie eine Zwiebel Schicht Oberfläche für Schicht geschält, so entsteht jedes Mal ein kleinerer Schwarzer Stern, der Strahlung emittiert. Da kleine Schwarze Sterne stärker strahlen und wärmer sind als größere, wird der Stern zum Mittelpunkt hin immer heißer.

ANDERE AUSWEGE AUS DEM SCHWARZEN LOCH

Als Alternative zu der herkömmlichen - aber problematischen - Idee eines verdampfenden Schwarzen Lochs haben viele Forscher mehr oder weniger exotische Objekte erdacht. Diese Vorschläge - und die Hypothese des Schwarzen Sterns - haben eines gemeinsam: Sie kommen ohne Ereignishorizont aus.

Gravasterne
Die Raumzeitgeometrie um einen »Gravitations-Vakuumstern« gleicht der eines Schwarzen Lochs bis aufs Haar - genauer gesagt, bis auf 10^-35 Meter Abstand von dem kugelförmigen Gebiet, das den Ereignishorizont eines klassischen Schwarzen Lochs bilden würde. Der Horizont wird durch eine nur 10^-35 Meter dünne Schale aus Materie und Energie ersetzt. Ihre Dicke entspricht der Planck-Länge, bei der Quantengravitationseffekte dominieren. Das Innere des Gravasterns ist leerer Raum mit starker Vakuumpolarisation; die dadurch erzeugte Abstoßung verhindert, dass die Materieschale weiter kollabiert. Bei einer Variante des Gravastern-Modells bricht der klassische Geometriebegriff in der Grenzregion zwischen innen und außen zusammen.

Schwarzloch-Komplementarität
In der üblichen Quantenmechanik bedeutet Komplementarität, dass bei der Beobachtung eines Quantenobjekts entweder Wellen- oder Teilchenaspekte zu Tage treten, aber nie beide gleichzeitig. Die Quantenmechanik Schwarzer Löcher könnte eine ähnliche Komplementarität aufweisen. Ein Beobachter, der außerhalb eines Schwarzen Lochs verharrt, beschreibt dessen Geometrie zum Beispiel als Membran mit bestimmten physikalischen Eigenschaften an Stelle des Ereignishorizonts; ein ins Loch stürzender Beobachter muss eine andere Beschreibung verwenden.

Fuzzballs
Die Verfechter dieser »Wuschelkugeln« meinen, der Horizont sei eine Übergangszone zwischen der außen gültigen klassischen Geometrie und einem quantenmechanischen Innenbereich ohne klar definierte Raumzeit. Für das Innere soll die Stringtheorie zuständig sein; eine Singularität gibt es nicht (rechts). Jeder äußeren Geometrie, beispielsweise der eines Schwarzen Lochs mit exakt 10^-30 Kilogramm, entspricht im Inneren einer von 10^-35 stringtheoretischen Quantenzuständen. Das semiklassische Bild - mit Ereignishorizont, riesiger Entropie, einer Temperatur und thermischer Hawking-Strahlung - ist der statistische Mittelwert aller möglichen Innenzustände. Dies gleicht der thermodynamischen Beschreibung eines Gasvolumens, bei der die genauen Orte und Bewegungen der einzelnen Atome vernachlässigt werden.

WAS BRINGT DIE ZUKUNFT?

-	Künftige Arbeit am Modell Schwarzer Sterne muss gezielt physikalische Systeme suchen, bei denen die Vakuumpolarisation einen Kollaps gemäß der semiklassischen Gravitationstheorie erfolgreich zum Stillstand bringt.
-	Stringtheoretiker haben Schwarze Löcher als Bündel so genannter Branen beschrieben und damit Vorhersagen der semiklassischen Gravitation für gewisse Spezialfälle reproduziert. Sie versuchen diese Resultate auf alle Arten Schwarzer Löcher zu verallgemeinern.
-	Eine endgültige Lösung für das Informationsproblem und das Schicksal kollabierender Materie wird höchstwahrscheinlich erst eine vollständige Quantentheorie der Gravitation bringen.

LITERATUR

Barceló, C. et al.: Fate of Gravita tional Collapse in Semiclassical Gravity. In: Physical Review D 77 (4), 2008.

Skenderis, K. und Taylor, M.: The Fuzzball Proposal for Black Holes. In: Physics Reports 467(4-5), S. 117, 2008.

Susskind, L.: The Black Hole War: My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics. Little Brown, London 2008.

Visser, M. et al.: Small, Dark, and Heavy: But Is It a Black Hole? In: Proceedings of Black Holes in General Relativity and String Theory, 2008.

Weblinks zu diesem Thema finden Sie unter:
www.spektrum.de/artikel/1017402.

© 2010 Carlos Barceló, Stefano Liberati, Sebastiano Sonego, Matt Visser, Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH, Heidelberg

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Quelle:
Spektrum der Wissenschaft 2/10 - Januar 2010, Seite 24 - 31
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veröffentlicht im Schattenblick zum 30. März 2010